根据《中华人民共和国道路交通安全法》、《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定以及本次事故的实际情况（未致残），赵先生应当承担本此事故所导致的以下损失：郑先生的医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、必要的营养费以及其他实际财产损失，如修理费等。赵先生如果希望由法律权威部门来解决此次纠纷，通过诉讼或仲裁方式都可以。如果赵先生与郑先生协商一致将纠纷提交长沙仲裁委员会仲裁，赵先生可以在岳麓区交警大队的交通事故赔偿仲裁受理处处理该纠纷，因为为了方便广大像赵先生一样的司机，长沙仲裁委在各交警大队设立了交通事故赔偿仲裁受理处，以便及时快捷处理纠纷。